A mecânica quântica é uma teoria fundamental da física que fornece uma descrição das propriedades físicas da natureza na escala de átomos e partículas subatômicas. É a base de toda a física quântica, incluindo química quântica, teoria quântica de campos, tecnologia quântica e ciência da informação quântica. A física clássica, a descrição da física que existia antes da teoria da relatividade e da mecânica quântica, descreve muitos aspectos da natureza em uma escala macroscópica, enquanto a mecânica quântica explica os aspectos da natureza em escalas atômicas e subatômicas, para as quais a mecânica clássica é insuficiente. A maioria das teorias da física clássica pode ser derivada da mecânica quântica como uma aproximação válida em escala macro. A mecânica quântica difere da física clássica em que a energia, o momento, o momento angular e outras quantidades de um sistema vinculado são restritos a valores discretos, os objetos têm características tanto de partículas quanto de ondas e há limites para a precisão do valor de uma quantidade física pode ser prevista antes de sua medição, dado um conjunto completo de condições iniciais. A mecânica quântica surgiu gradualmente de teorias para explicar observações que não podiam ser reconciliadas com a física clássica. A teoria moderna é formulada em vários formalismos matemáticos especialmente desenvolvidos. Em um deles, uma entidade matemática chamada função de onda fornece informações, na forma de amplitudes de probabilidade, sobre quais medições de energia, momento e outras propriedades físicas de uma partícula podem produzir. A mecânica quântica permite o cálculo de probabilidades de como os sistemas físicos podem se comportar. É normalmente aplicado a sistemas microscópicos: moléculas, átomos e partículas subatômicas. As previsões da mecânica quântica foram verificadas experimentalmente com um grau de precisão extremamente alto. Uma característica matemática básica da mecânica quântica é que uma probabilidade é encontrada tomando o quadrado do valor absoluto de um número complexo, conhecido como amplitude de probabilidade. Por exemplo, uma partícula quântica como um elétron pode ser descrita por uma função de onda, que associa a cada ponto no espaço uma amplitude de probabilidade. Aplicar a regra a essas amplitudes fornece uma função de densidade de probabilidade para a posição que o elétron terá quando for realizado um experimento para medi-lo. A equação de Schrödinger relaciona a coleção de amplitudes de probabilidade que pertencem a um momento do tempo à coleção de amplitudes de probabilidade que pertencem a outro. Uma consequência das regras matemáticas da mecânica quântica é uma compensação na previsibilidade entre diferentes quantidades mensuráveis. A forma mais famosa desse princípio de incerteza diz que não importa como uma partícula quântica seja preparada ou quão cuidadosamente os experimentos sejam organizados sobre ela, é impossível ter uma previsão precisa para uma medição de sua posição e também para uma medição de seu momento. Outra consequência das regras matemáticas da mecânica quântica é o fenômeno da interferência quântica, frequentemente ilustrado com o experimento da dupla fenda. Na versão básica desse experimento, uma fonte de luz coerente, como um feixe de laser, ilumina uma placa perfurada por duas fendas paralelas, e a luz que passa pelas fendas é observada em uma tela atrás da placa. A natureza ondulatória da luz faz com que as ondas de luz que passam pelas duas fendas interfiram, produzindo faixas claras e escuras na tela - um resultado que não seria esperado se a luz consistisse em partículas clássicas. No entanto, a luz é sempre absorvida na tela em pontos discretos, como partículas individuais em vez de ondas; o padrão de interferência aparece por meio da densidade variável dessas partículas na tela. Além disso, as versões do experimento que incluem detectores nas fendas descobrem que cada fóton detectado passa por uma fenda, como faria uma partícula clássica, e não por ambas as fendas, como faria uma onda. No entanto, esses experimentos demonstram que as partículas não formam o padrão de interferência se detectarmos por qual fenda elas passam. Outras entidades em escala atômica, como elétrons, exibem o mesmo comportamento quando disparadas em direção a uma fenda dupla. Esse comportamento é conhecido como dualidade onda-partícula. Outro fenômeno contra-intuitivo previsto pela mecânica quântica é o tunelamento quântico: uma partícula que vai contra uma barreira de potencial pode cruzá-la, mesmo que sua energia cinética seja menor que o máximo do potencial. Na mecânica clássica, essa partícula seria capturada. O tunelamento quântico tem várias consequências importantes, permitindo o decaimento radioativo, a fusão nuclear em estrelas e aplicações como a microscopia de tunelamento de varredura e o diodo túnel. Quando os sistemas quânticos interagem, o resultado pode ser a criação do emaranhamento quântico: suas propriedades tornam-se tão entrelaçadas que uma descrição do todo apenas em termos das partes individuais não é mais possível. Erwin Schrö